Skip to main content

14 乘法器

顺序乘法

用一个开关来决定,下面的输出是完全复制输入,还是将输出全部设置为 0

把对应的线路错位连接,起到位移的作用

控制测试:通过一个时钟信号,来控制左移、右移以及重新计算乘法和加法的时机。

虽然节约电路,但是慢:

要进行 4 组“位移 + 加法”的操作,而且不能同时进行。

顺序乘法器硬件进行计算的时间复杂度是 O(N) ( N,乘法的数里面的位数)。

并行计算乘法加速

顺序乘法同步执行

通过并联更多的 ALU,加上更多的寄存器,加速乘法

电路展开并行加速

  1. 门延迟(Gate Delay)

加法器中每一个全加器,都要等待上一个全加器,把对应的进入输入结果算出来,才能算下一位的输出。位数越多,越往高位走,等待前面的步骤就越多。

一个全加器,有 3T 的延迟(进位需要经过 3 个门电路)。4 位整数,最高位的计算需要等待前面三个全加器的进位结果,要等 9T 的延迟。64 位整数,要是 63×3=189T 的延迟。

  1. 时钟频率

想要用更少的电路,计算的中间结果需要保存在寄存器里面,等待下一个时钟周期的到来,控制测试信号才能进行下一次移位和加法。

完全展开电路,高位的进位和计算结果,可以和低位的计算结果同时获得。电路是天然并行的,一个输入信号,可以同时传播到所有接通的线路当中。

C4 是前 4 位的计算结果是否进位的门电路表示

电路变复杂,晶体管变多。

通过更多的晶体管,可以拿到更低的门延迟,以及用更少的时钟周期完成一个计算指令。